n + 1 đa thức Bernstein cơ sở bậc n được định nghĩa như là

b ν , n ( x ) = ( n ν ) x ν ( 1 − x ) n − ν , ν = 0 , … , n . {\displaystyle b_{\nu ,n}(x)={n \choose \nu }x^{\nu }(1-x)^{n-\nu },\qquad \nu =0,\ldots ,n.}

với ( n ν ) {\displaystyle {n \choose \nu }} là hệ số nhị thức.

Các đa thức Bernstein cơ sở bậc n tạo thành một cơ sở cho không gian vectơ Π n {\displaystyle \Pi _{n}} của các đa thức bậc n.

Một tổ hợp tuyến tính của các đa thức Bernstein cơ sở

B ( x ) = ∑ ν = 0 n β ν b ν , n ( x ) {\displaystyle B(x)=\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu }b_{\nu ,n}(x)}

được gọi là một đa thức Bernstein hoặc làđa thức dưới dạng Bernstein với bậc n. Các hệ số βν được gọi là các hệ số Bernstein hay là hệ số Bézier.